定量分析

数理モデル

ロジスティック回帰モデルとは何か?

ロジスティック回帰モデルについて解説します。定義(潜在変数、確率、ロジット関数)、期待値の予測、限界効果について説明します。付録には、オッズ比、平均的限界効果、R言語でのコードについて載せました。
回帰分析

単回帰分析のt検定で何がわかるのか?

単回帰分析で実行するt検定はどう解釈すべきでしょうか? t値やP値、前提とする仮定について詳しくわかりやすく解説します。
シミュレーション

感染症流行はいつ終息するか?(SIRモデル)

SIRモデルは感染症流行に関する数理モデルです。感受性者S、感染者I、回復者Rが変化する様子をシミュレーションします。R言語のコードも付録につけました。
シミュレーション

予測できない決定論的現象は存在するか? (ローレンツ・カオス)

ローレンツ方程式は代表的なカオスです。決定論的な現象でも予測不可能とはどういうことなのか? R言語にてシミュレーションしてわかりやすく解説します。
回帰分析

繰り返し期待値の法則は正しいか?

計量経済学で頻出の繰り返し期待値の法則をわかりやすく図解します。E(X)=E(E(X|Z))、そもそも E(E(X|Z))とは何でしょうか?
回帰分析

単回帰分析における最小二乗推定量は、漸近正規性をもつのか?

 サンプル・サイズが大きいとき、ゆるい条件で、最小二乗推定量が正規分布に従うことを説明します。  シミュレーションによる図解もあります。 要約 (1)問い  サンプル・サイズnが大きいとき、最小二乗...
回帰分析

単回帰分析における最小二乗推定量は、正規性をもつのか?

 一定の仮定を課した場合、最小二乗推定量が正規分布に従うことを説明します。  シミュレーションも行います。 要約 (1)問い  最小二乗法で求めた標本回帰係数は、正規分布に従うのか? (2)結論 ...
統計学

K%信頼区間のK%は何を意味するのか?

 K%信頼区間というとき、K%について説明します。 要約 (1)問い  K%信頼区間というときのK%は何でしょうか? (2)結論  K%は信頼水準または信頼係数です。  すでに計算されたK%信頼...
統計学

正規分布、カイ二乗分布、t分布、F分布

 正規分布、カイ二乗分布、t分布、F分布について説明します。Rコード付きです。 要約  中心極限定理によって、平均は正規分布に従います。  こうして正規分布が生まれます。  その正規分布からカイ二乗分布が作...
シミュレーション

有名大学の身長分布はどんな形状か?(モンテカルロ・シミュレーション)

 「大学生の身長分布ってどうなっているんだろう」と考えたことは、ないと思います。  けれども、言われると気になるので、シミュレーションで予測してみます。 要約 (1)問い 次の有名大学6校 東大、東工大、...
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