回帰分析

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単回帰分析のt検定で何がわかるのか?

単回帰分析で実行するt検定はどう解釈すべきでしょうか? t値やP値、前提とする仮定について詳しくわかりやすく解説します。
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繰り返し期待値の法則は正しいか?

計量経済学で頻出の繰り返し期待値の法則をわかりやすく図解します。E(X)=E(E(X|Z))、そもそも E(E(X|Z))とは何でしょうか?
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単回帰分析における最小二乗推定量は、漸近正規性をもつのか?

 サンプル・サイズが大きいとき、ゆるい条件で、最小二乗推定量が正規分布に従うことを説明します。  シミュレーションによる図解もあります。 要約 (1)問い  サンプル・サイズnが大きいとき、最小二乗...
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単回帰分析における最小二乗推定量は、正規性をもつのか?

 一定の仮定を課した場合、最小二乗推定量が正規分布に従うことを説明します。  シミュレーションも行います。 要約 (1)問い  最小二乗法で求めた標本回帰係数は、正規分布に従うのか? (2)結論 ...
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回帰係数の標準誤差 / 均一分散vs不均一分散

 回帰係数の標準誤差は「不均一分散に頑健な標準誤差(ロバスト標準誤差)」を使うべきと言われます。  では、通常の標準誤差を使うとどうなるのでしょうか? 要約 (1)問い 通常の標準誤差不均一分散に頑健な標準...
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単回帰分析と「不均一分散に頑健な標準誤差」

 単回帰分析における不均一分散に頑健な標準誤差について説明します。 要約 (1)問い  「単回帰分析における不均一分散に頑健な標準誤差」を数式で表すと、どうなるでしょうか? (2)結論  単回帰分析の...
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単回帰分析と標準誤差

 単回帰分析における標準誤差について説明します。エクセルやRのlm関数で計算される標準誤差です。 要約 (1)問い  「単回帰分析における標準誤差」を数式で表すと、どうなるでしょうか? (2)結論  ...
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【発展】単回帰分析と標本回帰係数の母分散

 単回帰分析の標本回帰係数の母分散を、Σを用いて求めます。数式が多いです。 要約 (1)問い  「単回帰分析の標本回帰係数の母分散」を数式で求めると、どうなるでしょうか? (2)要約  結論としては、...
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単回帰分析と一致性

 「単回帰分析において、標本回帰係数は一致性を持つ」について説明します。 要約 (1)問い  「最小二乗法で求めた標本回帰係数」は一致性をもつのでしょうか? (2)結論  サンプル・サイズnが...
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単回帰分析と不偏性

 単回帰分析の不偏性について説明します。 要約 (1)結論  単回帰分析の最小二乗推定量は、次の不偏性を持ちます。 $$E(\widehat{\beta_1})=\beta_1$$ (2)着眼点 ...
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