5.代替効果と所得効果【消費者理論】

 価格の変化はどう需要に影響を与えるのでしょうか?

 これを合理的な消費行動としてとらえると、代替効果と所得効果に分けることができます。

 ここでは、無差別曲線をもちいた議論、スルツキー分解を用いた議論を用います。

1、無差別曲線での代替効果と所得効果

 ここでは、2財モデルで考えていきます。

(1)予算制約の下での効用最大化とは?

 人は合理的に行動するとします。

 合理的とは、予算制約下での効用最大化を行うということです。

 このとき、最適消費点はつぎのように表すことができます。

予算制約下の効用最大化問題を2財モデルのグラフによって図示した画像

(2)価格変化による需要変化の表現

 さて、ここで1財の価格が値上がりしたとします。

 すると下のように予算制約線の傾きが急になります。

 こうして、新しい最適消費点が形成されます。

予算制約下の効用最大化問題を2財モデルのグラフによって図示し、1財が値上がりした場合の予算制約線と新しい最適消費点を図示した画像

 つまり、1財の価格変化による1財の消費量の変化は、次のように表すことができます。

 これはどのように分解できるでしょうか?

予算制約下の効用最大化問題を2財モデルのグラフによって図示し、1財が値上がりした場合としていない場合の最適消費点を比較した画像

(4)効用を維持するための適切な補償

 消費者は、価格変化しても効用をなるべく変えないようにします。

 もし効用を維持できるように適切な補償金が与えられるとすると、赤い予算制約線をかけます。

予算制約下の効用最大化問題を2財モデルのグラフによって図示し、1財が値上がりした場合における費用最小化問題をといたときの予算制約線を特別に強調した画像

(5)代替効果と所得効果

 上の赤い予算制約線無差別曲線の交点が補償需要です。

 元々の最適消費から補償需要への変化を、代替効果といいます。

 さきほどは、効用が保てるように誰かが補償してくれましたが、実際には補償してくれません。

 予算の額面は変わっていませんから、補償されるべき額は「実質的な所得の減少」といえます。

 この実質的な所得の減少による効果を、所得効果といいます。

 代替効果と所得効果をまとめると次のように考えることができます。

価格変化(全部変化)を所得効果と代替効果にスルツキー分解した画像

2、スルツキー分解からの代替効果と所得効果

 今度は数学的に分析してみましょう。

 この分析をスルツキー分解と言います。

(1)需要関数と補償需要関数

 まず、はじめに消費者の行動を次のような関数で表します。

 はじめの関数は需要関数、次の関数は補償需要関数といいます。

需要関数と補償需要関数の定義

 さて、最適消費点では、効用最大化費用最小化を同時に達成しているはずですから、つぎのようにかけます。

 これを双対性といいます。

消費の双対性

 さらにいえば、予算Iを最小支出関数とみなすことができます。

 最小支出関数は、ある価格体系と効用を入力すると、その効用を達成するために最低限必要な支出を出力する関数です。

 これを考慮すると、次のようになります。

(4)スルツキー分解

 上記の議論を総合して、i財の価格変化による影響を分析しましょう。

 これをスルツキー分解といいます。

3、さらなる議論

 結論としては、価格変化による需要の変化は次のように整理できます。

  • 代替効果:(適切な補償があったとして)効用を維持した消費変化
  • 所得効果:適切な補償がない中で効用最大化した消費変化

です。

 代替効果と所得効果について補足があります。

(1)代替効果はマイナスorゼロ

 i財の価格が上がると、割安な他の財を買います。

 結果、i財の消費は絶対に増えません。

 代替効果はマイナスorゼロです。

(2)所得効果は正常財ならマイナス、下級財ならプラス

 i財の価格が上がっても適切な補償はされませんから、実質的な所得が下がります。

 所得が減ると、財の消費が増えるか減るかは、財によって異なります。

 美味いけど高いご飯などの正常財なら、所得が下がると消費は減りますから、所得効果はマイナスです。

 不味いけど安いご飯などの下級財なら、所得が下がると消費は増えますから、所得効果はプラスです。

(3)全部効果

 とはいえ、所得効果の絶対値はそこまで大きくありません。

 したがって、ふつうは全部効果=代替効果+所得効果は、マイナスになります。

 これは価格と需要のグラフである需要曲線が右下がりである理由になります。

(4)ギッフェン財の理論的予測

 次のような理論的予測もすることができます。

 所得効果はプラスかつ絶対値が大きいという「スーパー下級財」のような財の場合、価格上昇で逆に需要が伸びます。

 これはギッフェン財といわれるもので、需要曲線は右上がりになります。

 状況としてはつぎのようなときです。

<ギッフェン財のイメージ>

ビーバー家は19世紀アイルランドの極貧都市住民です。

あまりに金がないので基本的にはジャガイモしか食べられません。

もやしにドレッシングをかけて食べるのが唯一の楽しみです。

あるとき、ジャガイモ飢饉でジャガイモが高騰しました。

エネルギー補給のためにジャガイモ消費を減らせません。(代替効果がゼロ)

かといって、もやしとドレッシングを買う余裕もなくなってしまいました。

しょうがないのでビーバー家は、ジャガイモを普段より多く買うことでせめて生活を豊かに見せようとしました。(所得効果がプラス)

このとき、ジャガイモは値上がりにもかかわらず消費が増えたので、ギッフェン財です。

消費者理論
交流スペース(感想など!)
まれびと114157
どこにありますか?
しまうま
114157さん、発表うまくいって何よりでございます。アメリカ史はこちらにございます。「https://info-zebra.com/usa-history/」
しまうま
[富の偏在]世界と日本における経済格差に関する新記事を公開しました。ぜひご一読ください!https://info-zebra.com/wealth-share-2020/
読者127642
読者127642
社会における学校の役割って何でしょうか
読者127642
レポートにまとめないといけないのですが、序論から思いつきません(´;ω;`)
しまうま
127642さん、コメントありがとうございます。最重要な視点は「⓪親はなぜ十分な教育を子供に与えることができないのか?」という問いです。すぐに思いつく答えは「⓪親は質の高い教育ができないから」ですが、「①昔のように家を継ぐ場合」はそんなことないですし、「②できなければ家庭教師をつければいい」のです。
しまうま
となると、①から「①現在は高度な産業社会で職業の自由があること(需要)」、②から「大人数で教育することで費用を分担する(供給)」という存在理由が見えてきます。
しまうま
しかし、なら私立学校で十分です。公立学校の存在意義を考えるには、「③教育の効果を親が過小評価しがちなので「賢い政府」が適切な教育を施す必要がある(効率性)」「④教育の効果を把握していても貧しい親は教育費用を負担できず不公平が生まれる(公平性)」というのも大きな理由です。
しまうま
とはいえ、一番書きやすいのは①でしょう。近代化による産業の高度化、公教育の開始などについて調べてみてはいかがでしょうか?
読者127642
返事がいただけるとは思ってなかったです(´;ω;`)ありがとうございます!ちなみに、先生から出されたテーマがその社会における学校の位置づけ あるいは 学校の中で生活することが個々人にとってどのように機能しているか なんですが、そのテーマから問題を探すんですか(@_@。? レポートを書くのが初めてで何もわからなくてすみません(;_;)
しまうま
いえいえ、コメントいただけると嬉しいので笑 前者のテーマでは学歴社会・産業社会・文化の継承、後者は青春の思い出・人格形成・社会人になる準備みたいな視点がぱっと思い浮かびますね。1〜2枚程度の軽いレポートでしたら割と適当に書いてよいと思います。
読者127642
1~2枚くらいでいいんですが、軽く適当にがわからなくて(´;ω;`)
しまうま
図書館の「教育」のコーナーに行って、2〜3冊くらい借りて読んでみてください。それで論点と理屈と結論が思い浮かんだら、それをレポートに書きましょう。根拠として本や統計の引用をして参考文献録をつけたらレポートの完成です。
読者127642
ありがとうございます!明日学校の図書室に行って本調べてみます(#^^#)
読者127642
しまうまさんみたいにレポートの達人になりたい…
しまうま
ちなみに大学1年生ですか?
読者127642
専門学校1年生です
しまうま
そうなんですね!慣れないレポートで大変かと思いますが、頑張ってくださいねd(^_^o)
読者127642
単位のために!これからも出るであろうレポートと仲良くなるために頑張ります!このサイト作ってくれてありがとうございます(#^^#)
読者134565
TENETの解説わかりやすかったです
しまうま
134565さん、ありがとうございます!
読者147170
うえーい
読者147784
むっずかしい
読者149700
敵があった銃弾の行方だけ分かっていないんですよね。敵の撃った銃弾は後ろ歩きしていったニールに張り付いていたことになるのでしょうか?
しまうま
149700さん、ありがとうございます。ニールは生きていますから、銃弾は貫通してドアに刺さっているはずですというのが答えになると思います。しかし、この問いはテネットの抱える矛盾の一つです。ドアが作られた時に銃弾も一緒に作られていることになるからです。同じような例が高速道路のカーチェイスにあります。ドアのミラーから銃弾が「抜かれる」ようなシーンがありますが、自動車工場でミラーに銃弾を埋め込んで製造したことになります。これは明らかにおかしいです
読者150373
回答ありがとうございます.ニールが庇ったところから貫通していたとすると主人公に結果当たってしまうのではないかといったところも気になりましたが,やはり多少の矛盾は出てきてしまうのは避けられないのかもしれませんね.事象としては理解できました.ありがとうございます.
しまうま
いえいえ、こちらこそコメントありがとうございました!
読者155126
てすと
読者155263
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