需要の価格弾力性とは?定義・数式をわかりやすく解説

 「てれすこーぷ。」管理人のしまうまです。今回は需要の価格弾力性を解説します。

 需要の価格弾力性は、ミクロ経済学における消費理論の概念の1つです。

 ここでは定義はもちろんのこと

 企業にとってどういう意味を持つのか?

 経済学的な意義は何なのか?

 数式でどういう風に表せるのか?

を解説します。

 また、補論ではスルツキー分解を用いて、需要の価格弾力性を3つ要因に分解します。

1、 需要の価格弾力性とは何か 

(1) 定義 

 需要の価格弾力性とは 価格によって どれだけ需要が変わるか についての指標です。

 具体的には、「価格が1%下がった時、需要が何%上がるか?」を指します 

(2) 企業にとっての意味

 企業にとって需要の価格弾力性はどのような意味を持つのでしょうか ?

 実は 価格設定に大きな影響を及ぼします。

 結論から言えば、需要の価格弾力性 が1を超えるか否か、で値上げか値下げのどちらが適切か分かります。

需要の価格弾力性>1のとき

Photo by William Chiesurin on Unsplash

 需要の価格弾力性が1より大きいときは、消費者は価格に敏感に反応します。例えば、ガソリンスタンドがたくさんあるところでは、ドライバーは1円でも安いところに行こうとします。

 このとき、単価を下げれば 儲けは目減りしますが、それ以上の割合でお客さんの数が増えるので、結果的に儲けることができます。

 つまり、需要の価格弾力性が1を超えるとき、企業は値下げした方がいいです。

需要の価格弾力性<1のとき

Photo by Fezbot2000 on Unsplash

 需要の価格弾力性が1より小さいときは、消費者は価格にあまり反応しません。例えば、温泉街ではアイスが400円でも500円でもあまり考えずに買ってしまったりします。

 このとき、値段を上げても、それと比べてお客さんの数があまり減らないので結果的に儲けることができます。

 つまり、 需要の価格弾力性が 1を下回る時、企業は値上げした方がいいです。

(3) 経済学的な意義 

 実は需要の価格弾力性は、経済学的に重要です。

  経済学では、どうやって資源の効率的な配分をするかを研究する学問で、その中で市場メカニズムを重視します。

 市場メカニズムでは価格の調節機能が働きます。

 消費者が求めている財サービスが不足していれば値段が上がり、値段が上がれば 企業はたくさん生産するようになります。 結果的に、これで資源の効率的な配分が実現するのです。 

 ですので、価格に対して消費者がどのように反応するか を意味する需要の価格弾力性は、市場メカニズムの理解に直結します。

 ですので非常に重要な概念なのです。

2、需要の価格弾力性を数式で表す 

(1) なぜパーセントなのか 

 さきほど、需要の価格弾力性を「価格が1%下がった時、需要が何%上がるか?」と定義しました。 

 ここで重要なのが なぜパーセントで定義されているところです。

 例えば、需要の価格弾力性を「100円下げるとどれだけ需要が上がるか」 という定義してもよくありませんか?

 パーセントで定義されているのは、商品ごとの比較ができなくなってしまうからです。

 例えば、300円くらいの少年ジャンプが100円値下げするのと、300万円くらいのプリウスが100万円値下げするのは同じことですよね?

 しかし、100円での定義では、少年ジャンプの需要 はものすごく高まりますが、 プリウスの 需要はほぼ変わりません 。

 この問題を回避するためにパーセントで定義されているのです。

(2) 数式での表し方 

 次に数式で表してみましょう。

 どのくらいの割合変わったかは、 分母にもともとの量、分子に変化量を書くことで示せます。

 また、ここがポイントです。

  価格が下がると、需要は上がります。そのまま、需要の価格弾力性を考えると、マイナスになってしまいます。そこで、あらかじめ需要の価格弾力性の数式の定義にはマイナスをつけます

 これで需要の価格弾力性の数式的定義ができました。

3、おわりに

 ここまで需要の価格弾力性を解説してきました。どうでしたでしょうか?

 ちなみに、ミクロ経済学の参考書としては、東京大学経済学部で大人気だった神取先生の講義を書籍化したこの本が有名です。

 この記事もこの本を参考にしました。ぜひ店頭で見かけたら手に取ってみてください。世界観がかわると思いますよ。

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補論、消費者モデルとの関係 〜スルツキー分解より〜 

(1)消費者との関係

 最後に高度な話をします。

 需要の価格弾力性が、企業にとって重要なことは見えてきました。

 しかし、需要の価格弾力性が

  • 消費者がどのような商品を欲しいと思っているのか
  • 消費者がどのような商品を実際に買うのか

という行動モデルとの関係で理解できていません。 

(2)スルツキー分解の概要

 ミクロ経済学では合理的な消費者モデルを考えます。

 合理的といってもそんなに身構える必要はありません。

  • お財布と相談しながら、一番満足度の高い行動をする
  • 同じ満足が得られるなら、一番費用の少ない行動をする

これはそれぞれ

  • 予算制約下での効用最大化による最適消費→需要関数
  • 効用水準下での費用最小化による最適消費→補償需要関数

として定式化されています。

 合理的な消費者はこれを同時に達成するので、需要関数と補償需要関数は等しくなります。

 これを価格pで微分しシェパードの補題を用いると、代替効果と所得効果を導くことができます。これがスルツキー分解です。

(3)弾力性の導出

 スルツキー分解は最終的に次の様な式になります。これを変形すると、需要の価格弾力性を次のように分解できます。

(4)需要の所得弾力性を分解する

 ここにおいて 需要の価格弾力性は、孤立した理論から消費者理解につながる理論へ昇華するのです。

 ここから得られる示唆はなんでしょうか?

 それは需要の価格弾力性は

  • 費用を抑えたいと思っていると大きくなる(補償需要の価格弾力性より)
  • ぜいたく品だと小さくなる(所得の価格弾力性より)
  • 金持ちだと小さくなる(支出シェアより)

ということです。

<参考書籍↓>

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