【経済学で使う記号】関数・変数をまとめて解説

 経済学では記号・アルファベットを用いて、経済学の概念を数学的に表現します。

 ここでは、代表的な関数と変数をご紹介します。

交流スペース
交流スペース(送信or改行で投稿)
まれびと2030
授業ねむい
しまうま
2008さんありがとうございます!
しまうま
2030さん、は〜い笑
まれびと3295
こんにちは^ー^
まれびと3498
やっはろー
しまうま
3295さん、3498さん、こんにちは〜
まれびと5147
めっちゃ分かりやすい
まれびと5147
大学の先生より分かりやすい
しまうま
5147さん、ありがとうございます!ウレシイ!どちらの記事でしょうか?
しまうま
みなさまもぜひコメント残していってください
まれびと9305
正の外部性を内部化する為の補助金は、何故私的最適均衡点でなく社会最適均衡点に合わせて出されるのですか?補助金で外部経済が内部化されるのはわかりますが、初めにあった死荷重はどうなった?外部経済・死荷重にも重ならない分の補助金(右端の三角形)はどうなるんです?ご教授下さい…
しまうま
9305さん、ご質問ありがとうございます。ご質問3点は、正の外部性のページにある図4〜図8を順番に見ていただければ解決すると思います。1点目は図4〜図8、2点目は図4・図5・図7、3点目は図4・図7が対応しています。
まれびと4054
賃金に所得税が課されると労働時間はどうなるでしょうか?
しまうま
4054さん、コメントありがとうございます。結論からいえば、「場合による」が答えになります。合理的な労働者目線で、所得税課税は賃下げと同義です。単純にみれば、労働のインセンティブが減るので、労働時間が減ります※1。これがスタンダードな結論です。しかし、無差別曲線理論では、賃下げで労働時間が増える合理的な行動の存在を予想しています※2。労働曲線の後方屈曲性という現象です。例えば、時給5000円で月8時間家庭教師する東大生が、国に時給当たり所得税3000円を徴収されたら、生活水準を維持するために労働時間を増やすでしょう。もともと月4万円のバイト収入があったのに課税で1.6万円になったのでは、デート回数を減らすことになるのだから仕方ありません。これは所得税課税で労働時間が伸びる例です。他の
しまうま
賃金と労働時間に関する興味深い例(こちらは所得税とは関係ありませんが...)にはニューヨークのタクシー運転手の例があります。彼らは時給が上がると、労働時間を減らすらしいのです。面白いですよね。なお、※に対応する当ブログ記事は※1→「https://info-zebra.com/koyo-kettei/」、※2→「https://info-zebra.com/roudo-kyokyu/」です。
しまうま
みなさまもぜひコメント残していってください。近況とか聞きたいです
まれびと14623
おはよー
しまうま
14623さん、おはようございます!
まれびと16226
負の外部性の記事で、常体と敬体がごっちゃになっています。
しまうま
16226さん、ご指摘ありがとうございます。修正しました。
まれびと17622
「『限界費用』がかからなような財の供給曲線てどうなりますか
しまうま
17662さん、ご質問ありがとうございます。非常に面白い問いです。///結論としては「通常は供給曲線は存在しない」が答えとなります。限界費用がほぼゼロの財には、非物質的な財であるソフトウェアコード・動画・音声・画像データなどがあります。これらは通常、知的財産権で守られ、財の供給を独占することができます。したがって、独占が発生し、プライステイカーとして企業行動を捉える供給曲線は描けません。///しかし、もし完全競争がなりたつなら、価格0で水平な供給曲線が生まれます。実際に、アニメ・マンガ・アダルトビデオなどの違法アップロードサイトなどでは、価格0でコンテンツを消費することができます。知的財産権を無視した新規参入者がいると、このような結果になります。
まれびと33827
レポート課題の参考にさせていただきます。分かりやすいです!
しまうま
33827さん、ありがとうございます。お役に立ててうれしいです。
まれびと38791
ソローモデルにおいて経済成長しない場合、その社会で暮らす人々の暮らしはどうなりますか?
しまうま
38791さん、コメントありがとうございます。///結論から申し上げると「生活水準は変わらない」となります。ソロー・モデルにおいて、生活水準は一人当たりGDPで決まります。一人当たりGDPが成長しないなら、生活水準は変わらないというわけです。
しまうま
ただ、2点補足があります。///1点目は「成長率」についてです。通常のソロー・モデルでは、技術進歩を考慮します。この場合、定常状態の一人当たりGDPは毎年技術進歩率で成長し、生活水準は持続的に向上します。///2点目は、「水準」についてです。さきほど、「生活水準は一人当たりGDPで決まる」と言いましたが、正確には「生活水準は一人当たり消費で決まる」と考える方が自然です。ソロー・モデルでは貯蓄が投資を通じて「GDPの水準」を決定し、消費水準を決定します。こうして、貯蓄率の管理によってどのように消費を最大とするかという論点が生まれます。これは経済成長の黄金律というテーマです。
しまうま
これらを踏まえると、持続的な経済成長には技術進歩が、高い消費水準のためには貯蓄率の管理が重要であることがわかります。これが生活水準に関するソロー・モデルの政策的示唆となります。
まれびと38982
私も気になります
しまうま
38982さん、コメントありがとうございます。上にてお答えいたしましたのでご一読ください。
Customize

1、関数の記号

(1)需要曲線の需要関数:D(p)

 まずは消費者理論からいきましょう。

 最も有名な関数が、直線の需要曲線を表した需要関数です。

 需要は英語でDemandなので、関数はDで表記します。

 価格pが独立変数で、需要qが従属変数です。

 なお、価格は英語でPriceなのでpで表記します。

需要関数の記号

(2)逆需要関数P(q)

 直線の需要曲線を表した需要関数の独立変数と従属変数を逆にしたものが、逆需要関数です。

 量を英語にするとQuantityなので、需要量はqで表記します。

 需要qが独立変数で、価格pが従属変数です。

 独占市場や寡占市場では企業が価格を操作できるのですが、それを考えるとき用の関数です。

 消費者余剰を導出するときにも便利です。

逆需要関数の記号

(3)マーシャルの需要関数:x(p, I)

 さて、実は需要関数にはいくつか種類があります。

 そのうちの代表格が、マーシャルの需要関数です。

 独立変数は価格p、予算Iで、従属変数は需要xです。

需要関数の記号

 なお、マーシャルの需要関数を用いる時は、財がたくさんある場合を想定します。

 そのときは、iのところに「どんな財か」を書きます。

 多くの場合、1財、2財〜と割り振られているので、x1、x2、、、、xnというように需要を書き分けます。

(4)補償需要関数:h(p, u)

 補償需要関数(ヒックスの需要関数)もあります。

 独立変数は価格p、効用水準uで、従属変数は需要hです。

補償需要関数の記号

 iは財の番号です。

 ヒックスの理論なのでhを使っています。

 ただし、xの上に棒をかくこともあります。

(5)効用関数u(x)

 次に出てくるのが、効用関数です。

 効用を英語にするとUtiliyなので、関数はuで表記します。

 独立変数はi財の消費量x、従属変数は効用uです。

効用関数の記号

(6)支出関数 M(p, u)

 次は(最小)支出関数です。補償所得関数とも言います。

 お金を英語にするとMoneyなので、関数はMと表記します。

 独立変数は価格p、効用水準uで、従属変数は支出mです。

支出関数の記号

(7)供給関数S(p)

 さて、生産者理論に入ります。

 線形の需要関数と同じく最も有名な関数が、直線の供給曲線を表した供給関数です。

 供給は英語でSupplyなので、関数はSで表記します。

 価格pが独立変数で、供給qが従属変数です。

供給関数の記号

(8)生産関数F(L, K)

 どんな生産要素を投入すると何が産出されるのかを表した関数が、生産関数です。

 生産関数はProduction Functionですが、Pは価格Priceで使われてしまっています。

 そこで、関数はfで表記します。

 独立変数は労働Labor、資本Kapitalで、従属変数は生産量Yieldです。

※Kapitalはドイツ語です。

生産関数の記号

(9)費用関数C(q)

 生産量qを達成するための費用を意味するのが、費用関数です。

 費用は英語でCostですので、関数はCで表します。

 独立変数は生産量qで、従属変数は費用cです。

費用関数の記号

 

(10)利潤関数π (q)

 生産量がわかれば利潤を計算することができます。

 これが利潤関数となります。

 利潤はprofitですが、価格pで使われています。

 そこでギリシア文字でpに相当するπで表します。

 独立変数は生産量qで、従属変数は利潤πです。

 なお、下のように変形できます。

利潤関数の記号 

(11)消費関数 C (Y)

 最後にマクロ経済学での関数を見てみましょう。

 所得と消費の関係を表すのが、消費関数です。

 消費は英語でConsumptionですから、関数はCで書きます。

 費用関数と同じですね。

 なお、マクロ経済では三面等価の原則で、所得はGDPに等しくなります。

 GDPは産出量ですから、英語ではYieldです。

 独立変数は所得Yで、従属変数は消費Cです。

消費関数の記号

(12)投資関数 I(r)

 マクロ経済学のモデルでは、投資は実質利子率で決まるとするものがあります。

 これが投資関数です。

 投資は英語でInvestmentですので、関数はIです。

 また、実質利子率はReal interest rateですので、rで表現します。

 独立変数は実質利子率rで、従属変数は投資Iです。

投資関数の記号

2、その他の重要な変数の記号

 いままでに紹介していない記号の中で代表的なものは次の通りです。

 これを覚えるとだいぶ経済学の学習がスムーズになるでしょう。

経済数学
↓SNS共有はこちらから↓
交流スペース(送信or改行で投稿)
まれびと2030
授業ねむい
しまうま
2008さんありがとうございます!
しまうま
2030さん、は〜い笑
まれびと3295
こんにちは^ー^
まれびと3498
やっはろー
しまうま
3295さん、3498さん、こんにちは〜
まれびと5147
めっちゃ分かりやすい
まれびと5147
大学の先生より分かりやすい
しまうま
5147さん、ありがとうございます!ウレシイ!どちらの記事でしょうか?
しまうま
みなさまもぜひコメント残していってください
まれびと9305
正の外部性を内部化する為の補助金は、何故私的最適均衡点でなく社会最適均衡点に合わせて出されるのですか?補助金で外部経済が内部化されるのはわかりますが、初めにあった死荷重はどうなった?外部経済・死荷重にも重ならない分の補助金(右端の三角形)はどうなるんです?ご教授下さい…
しまうま
9305さん、ご質問ありがとうございます。ご質問3点は、正の外部性のページにある図4〜図8を順番に見ていただければ解決すると思います。1点目は図4〜図8、2点目は図4・図5・図7、3点目は図4・図7が対応しています。
まれびと4054
賃金に所得税が課されると労働時間はどうなるでしょうか?
しまうま
4054さん、コメントありがとうございます。結論からいえば、「場合による」が答えになります。合理的な労働者目線で、所得税課税は賃下げと同義です。単純にみれば、労働のインセンティブが減るので、労働時間が減ります※1。これがスタンダードな結論です。しかし、無差別曲線理論では、賃下げで労働時間が増える合理的な行動の存在を予想しています※2。労働曲線の後方屈曲性という現象です。例えば、時給5000円で月8時間家庭教師する東大生が、国に時給当たり所得税3000円を徴収されたら、生活水準を維持するために労働時間を増やすでしょう。もともと月4万円のバイト収入があったのに課税で1.6万円になったのでは、デート回数を減らすことになるのだから仕方ありません。これは所得税課税で労働時間が伸びる例です。他の
しまうま
賃金と労働時間に関する興味深い例(こちらは所得税とは関係ありませんが...)にはニューヨークのタクシー運転手の例があります。彼らは時給が上がると、労働時間を減らすらしいのです。面白いですよね。なお、※に対応する当ブログ記事は※1→「https://info-zebra.com/koyo-kettei/」、※2→「https://info-zebra.com/roudo-kyokyu/」です。
しまうま
みなさまもぜひコメント残していってください。近況とか聞きたいです
まれびと14623
おはよー
しまうま
14623さん、おはようございます!
まれびと16226
負の外部性の記事で、常体と敬体がごっちゃになっています。
しまうま
16226さん、ご指摘ありがとうございます。修正しました。
まれびと17622
「『限界費用』がかからなような財の供給曲線てどうなりますか
しまうま
17662さん、ご質問ありがとうございます。非常に面白い問いです。///結論としては「通常は供給曲線は存在しない」が答えとなります。限界費用がほぼゼロの財には、非物質的な財であるソフトウェアコード・動画・音声・画像データなどがあります。これらは通常、知的財産権で守られ、財の供給を独占することができます。したがって、独占が発生し、プライステイカーとして企業行動を捉える供給曲線は描けません。///しかし、もし完全競争がなりたつなら、価格0で水平な供給曲線が生まれます。実際に、アニメ・マンガ・アダルトビデオなどの違法アップロードサイトなどでは、価格0でコンテンツを消費することができます。知的財産権を無視した新規参入者がいると、このような結果になります。
まれびと33827
レポート課題の参考にさせていただきます。分かりやすいです!
しまうま
33827さん、ありがとうございます。お役に立ててうれしいです。
まれびと38791
ソローモデルにおいて経済成長しない場合、その社会で暮らす人々の暮らしはどうなりますか?
しまうま
38791さん、コメントありがとうございます。///結論から申し上げると「生活水準は変わらない」となります。ソロー・モデルにおいて、生活水準は一人当たりGDPで決まります。一人当たりGDPが成長しないなら、生活水準は変わらないというわけです。
しまうま
ただ、2点補足があります。///1点目は「成長率」についてです。通常のソロー・モデルでは、技術進歩を考慮します。この場合、定常状態の一人当たりGDPは毎年技術進歩率で成長し、生活水準は持続的に向上します。///2点目は、「水準」についてです。さきほど、「生活水準は一人当たりGDPで決まる」と言いましたが、正確には「生活水準は一人当たり消費で決まる」と考える方が自然です。ソロー・モデルでは貯蓄が投資を通じて「GDPの水準」を決定し、消費水準を決定します。こうして、貯蓄率の管理によってどのように消費を最大とするかという論点が生まれます。これは経済成長の黄金律というテーマです。
しまうま
これらを踏まえると、持続的な経済成長には技術進歩が、高い消費水準のためには貯蓄率の管理が重要であることがわかります。これが生活水準に関するソロー・モデルの政策的示唆となります。
まれびと38982
私も気になります
しまうま
38982さん、コメントありがとうございます。上にてお答えいたしましたのでご一読ください。
Customize
しまうま

<自己紹介>
 万人の共通言語となる世界観を追い求めて、ブログを執筆しています。
 
<経済学について>
【可能性】万人にとってよい社会を構想する共通言語になりうる
【長所1】個別的な議論を排し、統一的に説明する
【長所2】ゼロかイチかの極論を排し、最適点を導く
【長所3】独善的あるいは自傷的な社会通念を排し、価値観や能力の多様性を重視する
【短所】体系的な知識が必要であり、難しい

しまうま経済学研究所
タイトルとURLをコピーしました