【テスト対策】経済成長率の求め方【ソロー・モデル】

 経済成長率はどのように決定されるのでしょうか?。

 この記事ではソロー・モデルに基づいて

  • 長期的な経済成長率

を解説します。「長期的な」とは、「定常状態における」と同じ意味です。

1、長期的な経済成長の動き

 まず、ソロー・モデルでは長期的な一人当たり資本はどこに落ち着くかについて簡単に解説します。

 ソロー・モデルでは下の図のように、「一人当たり資本」が「一人当たりGDP」を決めると考えます。

ソローモデルにおいて一人当たり資本kが一人当たりgdpにどのように影響をあたえるのか

 ですので、「一人当たり資本」がどのように変化するのかを、増加と減少に分けて考えます。

 資本の増加は、

  • 【投資】=【貯蓄率】×【生産関数f(k)】

です。

 生産性は下がっていきますから、下の図のようにどんどん資本の増加の伸びが鈍化していきます。

 一方で、資本の減少は、

  • 資本に比例していく

と考えます。

 すると、最初の一人当たり資本量kがどこであっても、点Eへだんだん近づいていき、最終的に点Eで増加と減少が均衡します。

ソローモデルにおいてどのような状態に経済成長が落ち着くか

 点Eの状態を定常状態といいます。

2、ソロー・モデルでの経済成長率 

 それでは定常状態での経済成長率はいくらでしょうか?

 これは資本の減少要因が何かによって異なります。

 それぞれについて見ていきましょう。

(1)資本減耗のみの場合

 減少要因が資本減耗のみの場合、資本蓄積式とグラフは次のように表すことができます。

ソローモデルにおける資本減耗率のみ考えた時の定常状態と資本蓄積式

 このとき、一人当たりGDPは定常状態で一定です。

 労働Lも変わっていないので、国全体のGDPも一定です。

 まとめると、成長率は次のように表すことができます。

成長率
一人当たりGDP0
国全体のGDP0

(2)資本減耗・人口増加のみの場合

 減少要因が資本減耗人口増加の場合、資本蓄積式とグラフは次のように表すことができます。

ソローモデルにおける資本減耗率・人口増加率を考えた時の定常状態と資本蓄積式

 このとき、一人当たりGDPは定常状態で一定です。

 労働Lは毎年増えるので、国全体のGDPも増えていきます

 まとめると、成長率は次のように表すことができます。

成長率
一人当たりGDP0
国全体のGDPn(=人口増加率)

(3)資本減耗率・人口増加率・技術進歩率を考える場合

 技術進歩率は、生産性を上げるので生産関数の上シフトと考えられます。

 このとき毎年定常状態が右へ行くので、一人当たりのGDPが成長していくことがわかります。

ソローモデルにおける資本減耗率・人口増加率・技術進歩を考えた時の定常状態

 ただし、これは具体的にどれだけ成長するのか?と考えるときに不向きです。

 そこで、技術進歩によって生産性が向上することは、労働が増えていくことと成果的には同じであることに注目します。

 ここで(生産性×労働)を効率労働として1単位と数えます。

 すると、技術進歩率は人口増加率と同じようにみることができます。

ソローモデルにおける資本減耗率・人口増加率・技術進歩率を考えた時の定常状態と資本蓄積式

 このとき、効率労働当たりGDPは定常状態で一定です。

  つまり、労働1単位当たりGDPはgで成長します。

 労働Lは毎年n増えるので、国全体のGDPはg+nで増えていきます

 まとめると、成長率は次のように表すことができます。

成長率
効率労働1単位あたりGDP0
労働1単位あたりGDPg(技術進歩率)
国全体のGDPn+g(人口増加率+技術進歩率)

ソロー・モデル
交流スペース(感想など!)
まれびと114157
どこにありますか?
しまうま
114157さん、発表うまくいって何よりでございます。アメリカ史はこちらにございます。「https://info-zebra.com/usa-history/」
しまうま
[富の偏在]世界と日本における経済格差に関する新記事を公開しました。ぜひご一読ください!https://info-zebra.com/wealth-share-2020/
読者127642
読者127642
社会における学校の役割って何でしょうか
読者127642
レポートにまとめないといけないのですが、序論から思いつきません(´;ω;`)
しまうま
127642さん、コメントありがとうございます。最重要な視点は「⓪親はなぜ十分な教育を子供に与えることができないのか?」という問いです。すぐに思いつく答えは「⓪親は質の高い教育ができないから」ですが、「①昔のように家を継ぐ場合」はそんなことないですし、「②できなければ家庭教師をつければいい」のです。
しまうま
となると、①から「①現在は高度な産業社会で職業の自由があること(需要)」、②から「大人数で教育することで費用を分担する(供給)」という存在理由が見えてきます。
しまうま
しかし、なら私立学校で十分です。公立学校の存在意義を考えるには、「③教育の効果を親が過小評価しがちなので「賢い政府」が適切な教育を施す必要がある(効率性)」「④教育の効果を把握していても貧しい親は教育費用を負担できず不公平が生まれる(公平性)」というのも大きな理由です。
しまうま
とはいえ、一番書きやすいのは①でしょう。近代化による産業の高度化、公教育の開始などについて調べてみてはいかがでしょうか?
読者127642
返事がいただけるとは思ってなかったです(´;ω;`)ありがとうございます!ちなみに、先生から出されたテーマがその社会における学校の位置づけ あるいは 学校の中で生活することが個々人にとってどのように機能しているか なんですが、そのテーマから問題を探すんですか(@_@。? レポートを書くのが初めてで何もわからなくてすみません(;_;)
しまうま
いえいえ、コメントいただけると嬉しいので笑 前者のテーマでは学歴社会・産業社会・文化の継承、後者は青春の思い出・人格形成・社会人になる準備みたいな視点がぱっと思い浮かびますね。1〜2枚程度の軽いレポートでしたら割と適当に書いてよいと思います。
読者127642
1~2枚くらいでいいんですが、軽く適当にがわからなくて(´;ω;`)
しまうま
図書館の「教育」のコーナーに行って、2〜3冊くらい借りて読んでみてください。それで論点と理屈と結論が思い浮かんだら、それをレポートに書きましょう。根拠として本や統計の引用をして参考文献録をつけたらレポートの完成です。
読者127642
ありがとうございます!明日学校の図書室に行って本調べてみます(#^^#)
読者127642
しまうまさんみたいにレポートの達人になりたい…
しまうま
ちなみに大学1年生ですか?
読者127642
専門学校1年生です
しまうま
そうなんですね!慣れないレポートで大変かと思いますが、頑張ってくださいねd(^_^o)
読者127642
単位のために!これからも出るであろうレポートと仲良くなるために頑張ります!このサイト作ってくれてありがとうございます(#^^#)
読者134565
TENETの解説わかりやすかったです
しまうま
134565さん、ありがとうございます!
読者147170
うえーい
読者147784
むっずかしい
読者149700
敵があった銃弾の行方だけ分かっていないんですよね。敵の撃った銃弾は後ろ歩きしていったニールに張り付いていたことになるのでしょうか?
しまうま
149700さん、ありがとうございます。ニールは生きていますから、銃弾は貫通してドアに刺さっているはずですというのが答えになると思います。しかし、この問いはテネットの抱える矛盾の一つです。ドアが作られた時に銃弾も一緒に作られていることになるからです。同じような例が高速道路のカーチェイスにあります。ドアのミラーから銃弾が「抜かれる」ようなシーンがありますが、自動車工場でミラーに銃弾を埋め込んで製造したことになります。これは明らかにおかしいです
読者150373
回答ありがとうございます.ニールが庇ったところから貫通していたとすると主人公に結果当たってしまうのではないかといったところも気になりましたが,やはり多少の矛盾は出てきてしまうのは避けられないのかもしれませんね.事象としては理解できました.ありがとうございます.
しまうま
いえいえ、こちらこそコメントありがとうございました!
読者155126
てすと
読者155263
価値観の多様性→能力の多様性
Customize
しまうま経済学研究所
タイトルとURLをコピーしました