マルサスの絶望とソローの楽観

 マルサス

  • 食料は必要だが、食料生産能力は等差数列でしか増えていかない
  • 異性間の性欲は抑えられず、人口は等比数列で急速に増えていく

ゆえに、

  • 人口政策をしない限り、一人当たりの食料はどんどん少なくなり、絶望的な貧困に陥る

と述べました。

 一方で、経済成長理論で有名なソローでは

  • 長期的には一人当たりの豊かさは、定常状態に至る
  • 技術進歩があれば、永続的に豊かさは増大する

というモデルを打ち立てました。

 このマルサスの絶望ソローの楽観のどちらが間違っているのでしょうか?

1、等比数列的な人口成長

(1)50年で25億から61億に増大した世界人口

 等比数列的な人口成長とは、人口成長率が変わらないことを意味します。

 実際にここ数百年において人類は急速に増加しました。

 20世紀後半に注目しましょう。

 1950年に世界人口は25億でしたが、2000年には61億でした。

 だいたい年1.8%の人口成長です。

(2)毎年1.8%の成長

 この成長率が過去から未来にかけてずっと続いているとすると、下の式が立てられます。(この記事で数式はここしか出てきません。)

※数式の解説

 1.8%の成長とは、毎年1.018倍になるということです。(「等比」で増えていく)

 年号=1950を代入すると、25億人となります。

 年号=2000年を代入すると、だいたい61億になります。

(3)グラフにしてみよう

 上の式をGeoGebra関数グラフというフリーサイトを使ってグラフを作ってみます。

 すると、下図のように描くことができます。

 2020年を見ると、現実と数式の乖離が見えますね。ただ、まだ誤差範囲のように見えます。

2、マルサスの人口論(笑)

(1)人類2000年史

 ここで永久に等比数列的な成長をしているとすると、過去2000年の人口推計もできます。

 これが下のグラフです。

 曰く、200年後の世界人口は2000億人を突破し(注:現在は約80億)、2000年前の世界人口は0です。

(2)サピエンス全史

 現生人類は20万年前に出現し、7万年前に出アフリカしました。

 ですので、時間軸は数万年単位に伸ばせます。

 すると、人口のグラフは下のようになります。

 グラフが直角になってるやないかい!(※微分可能です)

 こんなのありえるわけないでしょう。

(3)結論

 マルサスは異性間の性欲は抑えられないことを仮定していましたが、これは間違っていたということです。

4、等比数列的な資本蓄積(笑)

 実のところ、ソロー・モデルも等比数列的な人口成長を仮定しています。

 それでも一人当たりの豊かさが維持できるのは、資本が人口成長率以上の成長率で増大できることが仮定されているからです。

 これまた上記のようなおかしな結論になってしまいます。

5、結論

 結論として、マルサスの絶望もソローの楽観もともに超長期的には間違っているということになります。

 マルサスにせよ、ソローにせよ、等比数列的な考えを用いるなら、あまりに成長速度が早くすぎます

6、エピローグ

 なお、ソローに関しては逆に見方ができます。

「たしかにモデルは間違っている。しかし、この場合、ソローモデルの『永続的な豊かさは可能』の結論はむしろ強固になっているのでは?こんなありえない人口成長率でも、プラスの技術進歩があれば一人当たりGDPは増えるんだぜ?」

という見方です。

マクロ経済学メモ
しまうま

東大生/趣味ブログ/月間訪問者1.4万人|経済学の考え方が好きです。初学者向けに経済学の記事書いてます|各国史もまとめてます。当方、センター世界史満点でした(現役・浪人)

交流スペース(感想など!)
読者127642
社会における学校の役割って何でしょうか
読者127642
レポートにまとめないといけないのですが、序論から思いつきません(´;ω;`)
しまうま
127642さん、コメントありがとうございます。最重要な視点は「⓪親はなぜ十分な教育を子供に与えることができないのか?」という問いです。すぐに思いつく答えは「⓪親は質の高い教育ができないから」ですが、「①昔のように家を継ぐ場合」はそんなことないですし、「②できなければ家庭教師をつければいい」のです。
しまうま
となると、①から「①現在は高度な産業社会で職業の自由があること(需要)」、②から「大人数で教育することで費用を分担する(供給)」という存在理由が見えてきます。
しまうま
しかし、なら私立学校で十分です。公立学校の存在意義を考えるには、「③教育の効果を親が過小評価しがちなので「賢い政府」が適切な教育を施す必要がある(効率性)」「④教育の効果を把握していても貧しい親は教育費用を負担できず不公平が生まれる(公平性)」というのも大きな理由です。
しまうま
とはいえ、一番書きやすいのは①でしょう。近代化による産業の高度化、公教育の開始などについて調べてみてはいかがでしょうか?
読者127642
返事がいただけるとは思ってなかったです(´;ω;`)ありがとうございます!ちなみに、先生から出されたテーマがその社会における学校の位置づけ あるいは 学校の中で生活することが個々人にとってどのように機能しているか なんですが、そのテーマから問題を探すんですか(@_@。? レポートを書くのが初めてで何もわからなくてすみません(;_;)
しまうま
いえいえ、コメントいただけると嬉しいので笑 前者のテーマでは学歴社会・産業社会・文化の継承、後者は青春の思い出・人格形成・社会人になる準備みたいな視点がぱっと思い浮かびますね。1〜2枚程度の軽いレポートでしたら割と適当に書いてよいと思います。
読者127642
1~2枚くらいでいいんですが、軽く適当にがわからなくて(´;ω;`)
しまうま
図書館の「教育」のコーナーに行って、2〜3冊くらい借りて読んでみてください。それで論点と理屈と結論が思い浮かんだら、それをレポートに書きましょう。根拠として本や統計の引用をして参考文献録をつけたらレポートの完成です。
読者127642
ありがとうございます!明日学校の図書室に行って本調べてみます(#^^#)
読者127642
しまうまさんみたいにレポートの達人になりたい…
しまうま
ちなみに大学1年生ですか?
読者127642
専門学校1年生です
しまうま
そうなんですね!慣れないレポートで大変かと思いますが、頑張ってくださいねd(^_^o)
読者127642
単位のために!これからも出るであろうレポートと仲良くなるために頑張ります!このサイト作ってくれてありがとうございます(#^^#)
読者134565
TENETの解説わかりやすかったです
しまうま
134565さん、ありがとうございます!
読者147170
うえーい
読者147784
むっずかしい
読者149700
敵があった銃弾の行方だけ分かっていないんですよね。敵の撃った銃弾は後ろ歩きしていったニールに張り付いていたことになるのでしょうか?
しまうま
149700さん、ありがとうございます。ニールは生きていますから、銃弾は貫通してドアに刺さっているはずですというのが答えになると思います。しかし、この問いはテネットの抱える矛盾の一つです。ドアが作られた時に銃弾も一緒に作られていることになるからです。同じような例が高速道路のカーチェイスにあります。ドアのミラーから銃弾が「抜かれる」ようなシーンがありますが、自動車工場でミラーに銃弾を埋め込んで製造したことになります。これは明らかにおかしいです
読者150373
回答ありがとうございます.ニールが庇ったところから貫通していたとすると主人公に結果当たってしまうのではないかといったところも気になりましたが,やはり多少の矛盾は出てきてしまうのは避けられないのかもしれませんね.事象としては理解できました.ありがとうございます.
しまうま
いえいえ、こちらこそコメントありがとうございました!
読者155126
てすと
読者155263
価値観の多様性→能力の多様性
読者161258
わかりやすい!公務員試験対策に活用しています。ありがとうございます。
しまうま
161258さま、ありがとうございます。がんばってください!
読者161940
フランスを追加して欲しい
しまうま
161940さん、ごめんなさい!各国史の記事はとても時間がかかるのでいまは手をつけられない状況です。
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