【小ネタ】均衡では限界代替率と限界変形率は等しい【一般均衡】

 需給が一致する市場均衡(Market equilibrium)では「消費者は効用最大化」「企業は利潤最大化」をすることがわかっています。

 相対価格p1/p2が変化することで限界代替率MRS限界変形率MRTは等しくなるからです。

 これについて解説します。

1、供給と利潤最大化

(1)供給の限界

 供給の限界は、生産要素をフル活用してギリギリ生産できる財の量になります。

 この財の組み合わせを生産可能性フロンティアといいます。

生産可能性フロンティア

(2)利潤最大化

 ここで、1財の価格p1、2財の価格p2を所与として、企業が利潤最大化したとします。

 労働L資本Kをフル活用するので、生産可能性フロンティアでは費用は等しいです。

 したがって、等利潤線が最も原点から遠いところで企業は供給量を決定します。

 このとき、等利潤線と生産可能性フロンティアは接しますから、

となる点で、1財と2財の供給が決まるわけです。

利潤最大化と限界変形率

2、需要と効用最大化

(1)需要の強さ

 効用が同じになる消費量の組み合わせを無差別曲線といいます。

 無差別曲線の特徴は、原点から離れると効用が大きくなる点です。

無差別曲線と効用

(2)予算制約下での効用最大化

 しかし、消費者には予算の制約があります。

 予算制約下で効用を最大化するには、予算制約線に触れつつ無差別曲線ができるだけ原点から遠くなければいけません。

 緑ではもっと原点より遠い無差別曲線がありますし、青では予算外で買えません。

 したがって、予算制約線と赤の無差別曲線が接するところが最適消費点となります。

 このとき

となる点で需要が決まります。

無差別曲線、予算制約下での効用最大化

3、市場均衡への道

 需要と供給が一致する際はつぎのような場合です。

均衡

 しかし、単に需要と供給が一致していてもそれが社会的に望ましいかはわからないです。

 ここで価格を導入しましょう。

 次のような予算制約線と等利潤線のとき、需給は一致しており、消費者は効用最大化、企業は利潤最大化をしています。

 では、このような状況を作り出すことは可能でしょうか?

均衡と相対価格

 例えば、次のように需要と供給の不一致があるとします。

 このとき、たしかに需要側と供給側は合理的に振る舞っていますが、均衡が達成されません。

超過需要と超過供給

 しかし、相対価格が変化することで、等利潤線と予算制約線が変化します。

 下のグラフでは、初めに不均衡(オレンジ)であった状況が、相対価格の下落で均衡(緑)を達していることがわかります。

相対価格の変化

 この直線の傾きである相対価格は、限界代替率MRS限界変形率MRTと等しいので

です。

ここで、

であること思い出すと

  • 市場均衡では、消費者の効用最大化と企業の利潤最大化が達成される

といえます。

一般均衡理論
しまうま

東大生/趣味ブログ/月間訪問者1.4万人|経済学の考え方が好きです。初学者向けに経済学の記事書いてます|各国史もまとめてます。当方、センター世界史満点でした(現役・浪人)

交流スペース(感想など!)
読者127642
社会における学校の役割って何でしょうか
読者127642
レポートにまとめないといけないのですが、序論から思いつきません(´;ω;`)
しまうま
127642さん、コメントありがとうございます。最重要な視点は「⓪親はなぜ十分な教育を子供に与えることができないのか?」という問いです。すぐに思いつく答えは「⓪親は質の高い教育ができないから」ですが、「①昔のように家を継ぐ場合」はそんなことないですし、「②できなければ家庭教師をつければいい」のです。
しまうま
となると、①から「①現在は高度な産業社会で職業の自由があること(需要)」、②から「大人数で教育することで費用を分担する(供給)」という存在理由が見えてきます。
しまうま
しかし、なら私立学校で十分です。公立学校の存在意義を考えるには、「③教育の効果を親が過小評価しがちなので「賢い政府」が適切な教育を施す必要がある(効率性)」「④教育の効果を把握していても貧しい親は教育費用を負担できず不公平が生まれる(公平性)」というのも大きな理由です。
しまうま
とはいえ、一番書きやすいのは①でしょう。近代化による産業の高度化、公教育の開始などについて調べてみてはいかがでしょうか?
読者127642
返事がいただけるとは思ってなかったです(´;ω;`)ありがとうございます!ちなみに、先生から出されたテーマがその社会における学校の位置づけ あるいは 学校の中で生活することが個々人にとってどのように機能しているか なんですが、そのテーマから問題を探すんですか(@_@。? レポートを書くのが初めてで何もわからなくてすみません(;_;)
しまうま
いえいえ、コメントいただけると嬉しいので笑 前者のテーマでは学歴社会・産業社会・文化の継承、後者は青春の思い出・人格形成・社会人になる準備みたいな視点がぱっと思い浮かびますね。1〜2枚程度の軽いレポートでしたら割と適当に書いてよいと思います。
読者127642
1~2枚くらいでいいんですが、軽く適当にがわからなくて(´;ω;`)
しまうま
図書館の「教育」のコーナーに行って、2〜3冊くらい借りて読んでみてください。それで論点と理屈と結論が思い浮かんだら、それをレポートに書きましょう。根拠として本や統計の引用をして参考文献録をつけたらレポートの完成です。
読者127642
ありがとうございます!明日学校の図書室に行って本調べてみます(#^^#)
読者127642
しまうまさんみたいにレポートの達人になりたい…
しまうま
ちなみに大学1年生ですか?
読者127642
専門学校1年生です
しまうま
そうなんですね!慣れないレポートで大変かと思いますが、頑張ってくださいねd(^_^o)
読者127642
単位のために!これからも出るであろうレポートと仲良くなるために頑張ります!このサイト作ってくれてありがとうございます(#^^#)
読者134565
TENETの解説わかりやすかったです
しまうま
134565さん、ありがとうございます!
読者147170
うえーい
読者147784
むっずかしい
読者149700
敵があった銃弾の行方だけ分かっていないんですよね。敵の撃った銃弾は後ろ歩きしていったニールに張り付いていたことになるのでしょうか?
しまうま
149700さん、ありがとうございます。ニールは生きていますから、銃弾は貫通してドアに刺さっているはずですというのが答えになると思います。しかし、この問いはテネットの抱える矛盾の一つです。ドアが作られた時に銃弾も一緒に作られていることになるからです。同じような例が高速道路のカーチェイスにあります。ドアのミラーから銃弾が「抜かれる」ようなシーンがありますが、自動車工場でミラーに銃弾を埋め込んで製造したことになります。これは明らかにおかしいです
読者150373
回答ありがとうございます.ニールが庇ったところから貫通していたとすると主人公に結果当たってしまうのではないかといったところも気になりましたが,やはり多少の矛盾は出てきてしまうのは避けられないのかもしれませんね.事象としては理解できました.ありがとうございます.
しまうま
いえいえ、こちらこそコメントありがとうございました!
読者155126
てすと
読者155263
価値観の多様性→能力の多様性
読者161258
わかりやすい!公務員試験対策に活用しています。ありがとうございます。
しまうま
161258さま、ありがとうございます。がんばってください!
読者161940
フランスを追加して欲しい
しまうま
161940さん、ごめんなさい!各国史の記事はとても時間がかかるのでいまは手をつけられない状況です。
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