6.貯蓄はどう決めるべきか?【消費者理論】

 消費と貯蓄はどのように決まるのでしょうか?

 貯蓄の真の意味は、将来での消費です。

 ですので、消費か貯蓄かは、異なる時点間の消費ということになります。

1、無差別曲線での理解

(1)無差別曲線

 現在消費C1と将来消費C2に関して、次のような無差別曲線が引けます。

 限界代替率は逓減するという普通の形状をしています。。

(2)予算制約線

 消費Cと貯蓄Sの問題を考えるので特殊であるのは、予算制約線です。

 現在所得Y1と将来所得Y2がありますが、この合計が予算制約ではありません。

 貯蓄S1すると、利子率rが上乗せされて返されます。

 2期終了時にすべての貯蓄を切り崩すとすると

  • C2-Y2=(1+r)S1

になります。

 ですので、予算制約線は次のように書くことができます。

(3)最適消費点

 ここまで準備すれば、予算制約下での効用最大化と同じように考えます。

 予算制約線と無差別曲線の接点で最適消費点が決まるのです。

(4)利子率が上昇したとき

 もし利子率が上昇したらどうなるでしょうか?

 まず、現在所得Y1と将来所得Y2は変わりません。

 予算制約線はここを必ず通りますから、(Y1,Y2)を中心に回転します。

 利子率rが増えたので傾きは急になり、新しい最適消費点が形成されます。

 図のように代替効果と所得効果にわけて考えることもできます。

2、オイラー方程式の導出

 次に数学をもちいて考えてみましょう。

(1)生涯所得I

 消費C1は、現在所得Y1から貯蓄S1を差し引いたものです。

 また、消費C2は将来所得Y2に貯蓄切り崩しを加えたものです。

 これは次のように表せます。

 これを少し変形してやり整理すると、次のような生涯所得の式が導出できます。

 これは一体何かというと、1期の時点からみた割引現在価値で考えた生涯所得です。

 消費にも所得にも2期のモノには、1/1+rがついています。

(2)主観的割引率のある効用関数

 これは1期の時点から見た生涯効用です。

 現在の効用はそのまま計上しますが、将来のことは予想される効用に過ぎないので、少々割り引いてあげます。

 これが1/1+ρの主観的割引率です。(なお、ρは時間選好率です。)

(3)効用最大化からオイラー方程式の導出

 するとつぎのように考えることができます。

 これがオイラー方程式です。

(4)オイラー方程式の解釈

 ここでオイラー方程式を解釈しましょう。

 結論としては、

  • 時間選好率ρ>利子率rなら、現在消費の方が多い
  • 時間選好率ρ=利子率rなら、現在消費=将来消費
  • 時間選好率ρ<利子率rなら、将来消費の方が多い

となります。

 もっと言い換えれば

  • 我慢強くないなら、現在消費が多い要因になる
  • 貯蓄の収益率が高いなら、将来消費が多い要因になる
  • 収益率と我慢強さが一致するような合理的な個人のとき、消費は平準化する

となります。

 なぜでしょうか?

 ヒントは限界効用逓減の法則にあります。

 下図と式を見てください。

 たとえばr>ρのとき、1+r/1+ρは1より大きくなります。

 すると、オイラー方程式の左辺が一定とすると、u'(C2)は小さくなります。

 つまり、u'(C1)>u'(C2)です。

 ここでu'(C)が限界効用で、限界効用は逓減することに注目してして図をみます。

 u'(C1)>u'(C2)になるときは、C1<C2のときです。

 したがって、

  • 時間選好率ρ<利子率rなら、将来消費の方が多い
  • 貯蓄の収益率が高いなら、将来消費が多い要因になる

といえるのです。

 他についても同じように考えることができます。

消費者理論
交流スペース(感想など!)
まれびと114157
どこにありますか?
しまうま
114157さん、発表うまくいって何よりでございます。アメリカ史はこちらにございます。「https://info-zebra.com/usa-history/」
しまうま
[富の偏在]世界と日本における経済格差に関する新記事を公開しました。ぜひご一読ください!https://info-zebra.com/wealth-share-2020/
読者127642
読者127642
社会における学校の役割って何でしょうか
読者127642
レポートにまとめないといけないのですが、序論から思いつきません(´;ω;`)
しまうま
127642さん、コメントありがとうございます。最重要な視点は「⓪親はなぜ十分な教育を子供に与えることができないのか?」という問いです。すぐに思いつく答えは「⓪親は質の高い教育ができないから」ですが、「①昔のように家を継ぐ場合」はそんなことないですし、「②できなければ家庭教師をつければいい」のです。
しまうま
となると、①から「①現在は高度な産業社会で職業の自由があること(需要)」、②から「大人数で教育することで費用を分担する(供給)」という存在理由が見えてきます。
しまうま
しかし、なら私立学校で十分です。公立学校の存在意義を考えるには、「③教育の効果を親が過小評価しがちなので「賢い政府」が適切な教育を施す必要がある(効率性)」「④教育の効果を把握していても貧しい親は教育費用を負担できず不公平が生まれる(公平性)」というのも大きな理由です。
しまうま
とはいえ、一番書きやすいのは①でしょう。近代化による産業の高度化、公教育の開始などについて調べてみてはいかがでしょうか?
読者127642
返事がいただけるとは思ってなかったです(´;ω;`)ありがとうございます!ちなみに、先生から出されたテーマがその社会における学校の位置づけ あるいは 学校の中で生活することが個々人にとってどのように機能しているか なんですが、そのテーマから問題を探すんですか(@_@。? レポートを書くのが初めてで何もわからなくてすみません(;_;)
しまうま
いえいえ、コメントいただけると嬉しいので笑 前者のテーマでは学歴社会・産業社会・文化の継承、後者は青春の思い出・人格形成・社会人になる準備みたいな視点がぱっと思い浮かびますね。1〜2枚程度の軽いレポートでしたら割と適当に書いてよいと思います。
読者127642
1~2枚くらいでいいんですが、軽く適当にがわからなくて(´;ω;`)
しまうま
図書館の「教育」のコーナーに行って、2〜3冊くらい借りて読んでみてください。それで論点と理屈と結論が思い浮かんだら、それをレポートに書きましょう。根拠として本や統計の引用をして参考文献録をつけたらレポートの完成です。
読者127642
ありがとうございます!明日学校の図書室に行って本調べてみます(#^^#)
読者127642
しまうまさんみたいにレポートの達人になりたい…
しまうま
ちなみに大学1年生ですか?
読者127642
専門学校1年生です
しまうま
そうなんですね!慣れないレポートで大変かと思いますが、頑張ってくださいねd(^_^o)
読者127642
単位のために!これからも出るであろうレポートと仲良くなるために頑張ります!このサイト作ってくれてありがとうございます(#^^#)
読者134565
TENETの解説わかりやすかったです
しまうま
134565さん、ありがとうございます!
読者147170
うえーい
読者147784
むっずかしい
読者149700
敵があった銃弾の行方だけ分かっていないんですよね。敵の撃った銃弾は後ろ歩きしていったニールに張り付いていたことになるのでしょうか?
しまうま
149700さん、ありがとうございます。ニールは生きていますから、銃弾は貫通してドアに刺さっているはずですというのが答えになると思います。しかし、この問いはテネットの抱える矛盾の一つです。ドアが作られた時に銃弾も一緒に作られていることになるからです。同じような例が高速道路のカーチェイスにあります。ドアのミラーから銃弾が「抜かれる」ようなシーンがありますが、自動車工場でミラーに銃弾を埋め込んで製造したことになります。これは明らかにおかしいです
読者150373
回答ありがとうございます.ニールが庇ったところから貫通していたとすると主人公に結果当たってしまうのではないかといったところも気になりましたが,やはり多少の矛盾は出てきてしまうのは避けられないのかもしれませんね.事象としては理解できました.ありがとうございます.
しまうま
いえいえ、こちらこそコメントありがとうございました!
読者155126
てすと
読者155263
価値観の多様性→能力の多様性
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