等量曲線とは?定義、計算法、性質をわかりやすく解説

 「てれすこーぷ。」管理人のしまうまです。

 今回は等量曲線を解説します。ミクロ経済学における生産者理論の一つです。

1、等量曲線とは何か?

(1)定義

 等量曲線とは、ある生産量y*を達成するのに必要な資本量Kと労働量Lの組み合わせです。

 その組み合わせでは、同じ量が生産できるので「等量」曲線というのです。

 グラフでは資本量と労働量を2軸にとって、無差別曲線のような形となります。

(2) 理論的な意義

 等量曲線は等費用線との関係において、企業の費用最小化問題を考えるのに役立ちます。

 具体的には次のようなことが理論的に導かれます。ただし、これについては別記事で考えます。

2、等量曲線の導出

(1) 等量曲線と生産関数の関係

 さて等量曲線はどこから導出するのでしょうか?

 定義にもどると、等量曲線は1つの定数y*、2つの変数K、Lから構成されていることがわかります。

 ここで「ある生産量y*」を従属変数とする関数を考えます。

 「資本量Kと労働量Lによって決定される生産量y」

 これはまさに生産関数のことです。

(2)生産関数グラフから等量曲線を導く

 さて、生産関数は等量曲線より高次元な概念であることがわかりました。

 それでは生産関数から等量曲線を導出してみましょう。

 生産関数Fは次のようなグラフで表せます。

※ 限界生産性逓減、収穫逓減を想定

 上のグラフのどこが等量曲線なのでしょうか?

 等量曲線は、ある生産量y*を達成するのに必要な資本量Kと労働量Lの組み合わせです。

 ですので、赤い曲線が等量曲線となります。

(3) 等量曲線の計算

 次に生産関数から等量曲線を計算する方法を考えます。
 
 例えば生産量10の等量曲線を求めたいとします。

 それでしたら、生産関数にy=10を代入するだけです。意外と簡単ですね笑

3、等量曲線の性質

 最後に、さらっと等量曲線の性質をみていきましょう。

  • 右下がり

 使う資本量Kを減らすと、その分、労働量Lを増やさないといけないからです。

  • 右上方の生産量が大きい 

 生産関数を考えることで視覚的にわかります。

  • 原点に凸

 技術的限界代替率逓減の仮定から導かれます。

4、おわりに

 これで等量曲線のお話は終わりです。
 
 企業の等費用線との関わりにおいて、費用最小化問題について考えたい人は、別記事(準備中)へどうぞ!

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経済学用語
しまうま

東大生/趣味ブログ/月間訪問者1.4万人|経済学の考え方が好きです。初学者向けに経済学の記事書いてます|各国史もまとめてます。当方、センター世界史満点でした(現役・浪人)

交流スペース(感想など!)
読者127642
社会における学校の役割って何でしょうか
読者127642
レポートにまとめないといけないのですが、序論から思いつきません(´;ω;`)
しまうま
127642さん、コメントありがとうございます。最重要な視点は「⓪親はなぜ十分な教育を子供に与えることができないのか?」という問いです。すぐに思いつく答えは「⓪親は質の高い教育ができないから」ですが、「①昔のように家を継ぐ場合」はそんなことないですし、「②できなければ家庭教師をつければいい」のです。
しまうま
となると、①から「①現在は高度な産業社会で職業の自由があること(需要)」、②から「大人数で教育することで費用を分担する(供給)」という存在理由が見えてきます。
しまうま
しかし、なら私立学校で十分です。公立学校の存在意義を考えるには、「③教育の効果を親が過小評価しがちなので「賢い政府」が適切な教育を施す必要がある(効率性)」「④教育の効果を把握していても貧しい親は教育費用を負担できず不公平が生まれる(公平性)」というのも大きな理由です。
しまうま
とはいえ、一番書きやすいのは①でしょう。近代化による産業の高度化、公教育の開始などについて調べてみてはいかがでしょうか?
読者127642
返事がいただけるとは思ってなかったです(´;ω;`)ありがとうございます!ちなみに、先生から出されたテーマがその社会における学校の位置づけ あるいは 学校の中で生活することが個々人にとってどのように機能しているか なんですが、そのテーマから問題を探すんですか(@_@。? レポートを書くのが初めてで何もわからなくてすみません(;_;)
しまうま
いえいえ、コメントいただけると嬉しいので笑 前者のテーマでは学歴社会・産業社会・文化の継承、後者は青春の思い出・人格形成・社会人になる準備みたいな視点がぱっと思い浮かびますね。1〜2枚程度の軽いレポートでしたら割と適当に書いてよいと思います。
読者127642
1~2枚くらいでいいんですが、軽く適当にがわからなくて(´;ω;`)
しまうま
図書館の「教育」のコーナーに行って、2〜3冊くらい借りて読んでみてください。それで論点と理屈と結論が思い浮かんだら、それをレポートに書きましょう。根拠として本や統計の引用をして参考文献録をつけたらレポートの完成です。
読者127642
ありがとうございます!明日学校の図書室に行って本調べてみます(#^^#)
読者127642
しまうまさんみたいにレポートの達人になりたい…
しまうま
ちなみに大学1年生ですか?
読者127642
専門学校1年生です
しまうま
そうなんですね!慣れないレポートで大変かと思いますが、頑張ってくださいねd(^_^o)
読者127642
単位のために!これからも出るであろうレポートと仲良くなるために頑張ります!このサイト作ってくれてありがとうございます(#^^#)
読者134565
TENETの解説わかりやすかったです
しまうま
134565さん、ありがとうございます!
読者147170
うえーい
読者147784
むっずかしい
読者149700
敵があった銃弾の行方だけ分かっていないんですよね。敵の撃った銃弾は後ろ歩きしていったニールに張り付いていたことになるのでしょうか?
しまうま
149700さん、ありがとうございます。ニールは生きていますから、銃弾は貫通してドアに刺さっているはずですというのが答えになると思います。しかし、この問いはテネットの抱える矛盾の一つです。ドアが作られた時に銃弾も一緒に作られていることになるからです。同じような例が高速道路のカーチェイスにあります。ドアのミラーから銃弾が「抜かれる」ようなシーンがありますが、自動車工場でミラーに銃弾を埋め込んで製造したことになります。これは明らかにおかしいです
読者150373
回答ありがとうございます.ニールが庇ったところから貫通していたとすると主人公に結果当たってしまうのではないかといったところも気になりましたが,やはり多少の矛盾は出てきてしまうのは避けられないのかもしれませんね.事象としては理解できました.ありがとうございます.
しまうま
いえいえ、こちらこそコメントありがとうございました!
読者155126
てすと
読者155263
価値観の多様性→能力の多様性
読者161258
わかりやすい!公務員試験対策に活用しています。ありがとうございます。
しまうま
161258さま、ありがとうございます。がんばってください!
読者161940
フランスを追加して欲しい
しまうま
161940さん、ごめんなさい!各国史の記事はとても時間がかかるのでいまは手をつけられない状況です。
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