操作変数法 なぜ需要曲線は、操作変数法で推定すべきなのか？
要約 需要曲線を観測したデータから導くのは難しいです。なぜなら、観測できるのは、常に変化する需給曲線の交点だからです。 例えば、価格と量の関係性を分析しても、下図のように全く見当違いの結果を導きます。 この問題を解決するために、ライト親子に...
操作変数法 
操作変数法 操作変数推定量に、不偏性はないが、一致性はある
要約 操作変数推定量は、不偏性は持ちませんが、一致性を持ちます。 つまり、小標本ではバイアスがありますが、サンプル・サイズが大きければバイアスは小さくなっていきます。全体像（1）問題の構造 問いを「操作変数推定量に不偏性や一致性はあるのか？...
操作変数法 操作変数モデルとは？
要約 操作変数モデルは次のようなモデルです。全体像（1）問題の構造 問題を「操作変数モデルとは何か」と設定します。この問題を①どんな問題に対処したモデルなのか？②操作変数モデルの定義は何か？③操作変数の具体例には何があるか？④βとは何か？⑤...
マクロ経済 【IS-LMモデル】財政金融政策はどう景気を刺激するのか
要約 IS-LMモデルでは、財市場と金融市場が均衡するように国内総生産GDPと利子率rが決定します。因果関係を記述すると、次のように整理できます。 IS-LMモデルによると、積極財政は政府支出を増やすことで直接的に有効需要を創出し、景気を刺...
単回帰分析 単回帰分析でサンプル・サイズが大きいとき、推定誤差はどうなるのか？
要約 最小二乗法による単回帰分析では、サンプル・サイズが大きいと、推定誤差の分散が小さくなります。つまり、サンプルサイズが大きいと、より真の値に近い推定値を得やすいです。 これは「一致性」に関係する現象で、シミュレーションによって確かめまし...
単回帰分析 単回帰分析におけるバイアスとは？
要約 最小二乗法（OLS）による単回帰分析でバイアスがゼロになる場合、つまり、不偏性を持つ場合、外生性が必要です。$$バイアス＝測定誤差の期待値=E \big( \widehat{\beta} -\beta \big)$$$$母回帰係数...
単回帰分析 単回帰分析における最小二乗(OLS)推定量の推定誤差とは？
要約 最小二乗法で求めた標本回帰係数（OLS推定量）の推定誤差は$$推定誤差=\widehat{\beta_1}-\beta_1= \frac{\sum\limits_{i=1}^n(X_i-\overline{X})U_i } {\sum...
単回帰分析 単回帰分析における最小二乗(OLS)推定量とは？
要約 サンプル・サイズnのデータを次のモデル式$$Y=\beta_0+\beta_1X+U$$で最小二乗法（OLS）で推定した標本回帰係数は$$\widehat{\beta_0} = \overline{y} -\wideha...
重回帰分析 FWL定理で重回帰分析を理解する
要約 FWL定理を解釈すると===== 次の重回帰分析$$Y_i=\beta_0+\beta_{1}X_{1i}+\cdots+\beta_{k}X_{ki}+U_i$$におけるβ1とは、・X2,X3・・・XkがX1に与える効果をすべて削ぎ...
東大公共政策大学院 東大公共政策大学院は、進学すべきところか？→おすすめだよ！
序文 私は東大公共政策大学院に通っている学生です。その立場から、東大公共政策大学院進学を検討中の方向けに記事を書きました。 なるべく網羅的に解説したので、進学を考えている方はぜひ参考にしてください。全体像（1）問題の構造 問いは「東大公共政...