データ分析 身長が正規分布に従うことはデータから導ける
要約
身長の分布は正規分布に従っています。図の実線が実際の17歳男女のデータです。色塗り領域が平均と標準偏差を調整した正規分布です。実線と色塗り領域はほぼ重なっていることがわかるでしょう。
※アイキャッチ画像出典（U...
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データ分析 単回帰分析のt検定で因果関係に迫れる(？)
要約
単回帰分析のt検定では「説明変数Xが目的変数Yに影響を与えているか」という問いに「迫ること」ができます。なぜなら、XがYに影響を与える際、次のモデルにて「β１≠0」であると考えられ、これはt検定で検証している...
データ分析 サンプルサイズが大きいとき、単回帰分析における最小二乗推定量は近似的に正規分布に従う
要約
サンプル・サイズが大きいとき、最小二乗法(OLS)によって計算される標本回帰係数は、近似的に正規分布に従います。つまり、単回帰分析における最小二乗推定量は、漸近正規性を持ちます。ただし、外生性といった条件を満たす必要...
データ分析 中心極限定理は、すごい法則なのか？
要約
中心極限定理は偶然性の法則の一つで「一定の条件下で、Xの母集団分布が何であっても、Xの平均は正規分布に従う」という法則です。
・「Xの母集団分布が何であっても」という非常にゆるい条件で
・「平均は正規分布...
データ分析 回帰分析において不均一分散に頑健な標準誤差を用いるべきか？
要約
回帰分析では、不均一分散に頑健な標準誤差を用いるべきです。
なぜなら、誤差項が不均一分散でも、不均一分散に頑健な標準誤差（赤）は、標本回帰係数の標準偏差(黒)を一致性を持って推定できま...
データ分析 仮説検定のロジックは、背理法と似ているか？
要約
仮説検定は、背理法のロジックと似ています。
全体像
（1）問題の構造
問い「仮説検定のロジックは、背理法と似ているか？」を、次のように分解します。
①仮説検定とは何か...